Question

ПОМОГИТЕ ДАЮ 25 БАЛЛОВ найдите мнлжество значений функции 1)у=4^х-3 2)у=х^10-5 3)у=-3sinx 4)y=-1+2sinx​

Answer 1

1) E=(-∞;+∞)

2) E=(-∞;+∞)

3) Так как -1≤sinx≤1, то -3≤-3sinx≤3. Отсюда E=[-3;3]

4) Так как -1≤sinx≤1, то -2≤2sinx≤2. Отсюда E=[-3;1]

Answer 2

1)0<4^x<+∞

0-3<4^x-3<+∞-3

-3<4^x-3<+∞   ⇒E(y)=(-3;+∞)

2)y=x^10-5

0≤x^10<+∞

0-5≤x^10-5<+∞-5 ⇒-5≤x^10-5<+∞

E(y)=[-5;+∞)

3)y=-3sinx

E(y)=[-3;3]

4)y=-1+2sinx

-2≤2sinx≤2

-2-1≤2sinx-1≤2-1

-3≤2sinx-1≤1      E(y)=[-3;1]

Answer 3

Конечно, давайте найдем множество значений каждой из функций:

1. у = 4^х - 3: Это функция вида у = a^x, где a > 1. В данном случае a = 4, что означает экспоненциальный рост. Значит, у нас будет множество значений отрицательных бесконечности до положительной бесконечности (у = (-∞, +∞)).

2. у = х^10 - 5: Это функция вида у = x^n, где n - четное число. В данном случае n = 10, что означает, что функция будет убывать в области отрицательных значений и возрастать в области положительных значений. Так как х^10 всегда неотрицательно, то множество значений будет у = [-5, +∞).

3. у = -3sinx: Здесь у нас функция синуса умножается на -3, что означает, что график будет "отзеркален" относительно оси у. Синус имеет множество значений от -1 до 1, так что умноженный на -3 даст нам множество значений от -(-3) до 3, то есть у = [-3, 3].

4. у = -1 + 2sinx: По аналогии с предыдущим примером, здесь у нас функция синуса умножается на 2 и затем к результату прибавляется -1. Синус имеет множество значений от -1 до 1, поэтому умноженный на 2 даст нам множество значений от -2 до 2, затем к этому результату прибавляется -1, и мы получим множество значений у = [-3, 1].

Таким образом, множества значений для каждой функции:

1. у = (-∞, +∞)
2. у = [-5, +∞)
3. у = [-3, 3]
4. у = [-3, 1]

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.