Question

Помогите с тригонометрией. Sin a и tg a , если cos a = -2/√5 и а не лежит во второй четверти

Answer 1

Если угол а лежит не во 2 четверти, и cos a < 0, то а в 3 четверти.

Значит, sin a < 0.

sin a = - √(1-cos^2 a) = -√(1 - 4/5) = -√(1/5) = -1/√5

tg a = sin a/cos a = (-1/√5) : (-2/√5) = 1/2

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о тригонометрических соотношениях и связях между тригонометрическими функциями.

Мы знаем значение cos a = -2/√5 и, так как угол а не лежит во второй четверти, cos a > 0. Поскольку cos a > 0, то sin a должен быть положительным (так как sin a = ±√(1 - cos^2 a)).

Теперь найдем sin a: sin^2 a = 1 - cos^2 a sin^2 a = 1 - (-2/√5)^2 sin^2 a = 1 - 4/5 sin^2 a = 1/5

Так как sin a > 0, то sin a = √(1/5) = √5/5.

Теперь найдем tg a: tg a = sin a / cos a tg a = (√5/5) / (-2/√5)

Для упрощения деления, умножим числитель и знаменатель на √5: tg a = (√5/5) * (√5/-2) tg a = -1/2

Таким образом, получаем ответ: sin a = √5/5, tg a = -1/2.