Question

Срочно помогите, пожалуйста 1) Решите уравнение: А) 2х2 – 9х + 4= 0 Б) 5х + 2 = 2 – 2х2 В) х2 – 6х = 4х – 25 Г) (6 – х)(5х + 40) = 0 Д) х/(2х+6)=2/х.

Answer 1

Вот это все и если не понятно , то напиши мне я тебе отправлю

Answer 2

А) 2х²-9х+4=0
D=(-(-9))²-4×2×4=81-32=49
x1=(-(-9)-√49)/2×2=(9-7)/4=(2/4)=(1/2)
x2=(-(-9)+√49)/2×2=(9+7)/4=16/4=4.

x1=(1/2); x2=4.

Б) 5х+2 = 2-2х²
5x+2-2+2x²=0
2x²+5x=0
x(2x+5)=0
x1=0
2x2+5=0
2x2=-5|÷2
x2=-2,5

x1=0; x2=-2,5.

В) х²-6х=4х-25
x²-6x-4x+25=0
x²-10x+25=0
(х-5)²=0
х-5=0

х=5

Г) (6-х)(5х+40)=0
30х+240-5х²-40х=0
-5х²-10х+240=0|×(-1)
5х²+10х-240=0
D=(-10)²-4×5×(-240)=100+4800=4900
x1=(-10-√4900)/2×5=(-10-70)/10=(-80/10)=-8
x2=(-10+√4900)/2×5=(-10+70)/10=60/10=6

x1=-8; x2=6.

Д) х/(2х+6)=2/х|×((x×(2x+6)¥0)
¥-знак не равно


х1¥0

2х2+6¥0
2х2¥-6|÷2

х2¥-3

x1¥0; x¥-3.

х²=2×(2х+6)
х²=4х+12
х²-4х-12=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-4)=4
х1×х2=-12
х1=-2
х2=6

можно через дескрименант.

D=(-(-4))²-4×1×(-12)=16+48=64
x1=(-(-4)-√64)/2×1=(4-8)/2=-(4/2)=-2
x2=(-(-4)+√64)/2×1=(4+8)/2=12/2=6

x1=-2; x2=6.

Answer 3

Хорошо, давайте решим каждое уравнение по порядку:

А) 2х^2 – 9х + 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, можно воспользоваться методом факторизации:

2х^2 – 9х + 4 = 0

Для начала разложим уравнение на два множителя:

(2х – 1)(х – 4) = 0

Теперь приравняем каждый множитель к нулю и решим два простых уравнения:

1. 2х – 1 = 0 2х = 1 х = 1/2

2. х – 4 = 0 х = 4

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 1/2 и х = 4.

Б) 5х + 2 = 2 – 2х^2

Для начала, приведем уравнение к стандартному виду с положительным коэффициентом при степени х^2:

2х^2 + 5х + 2 = 2

Теперь перенесем все члены в левую часть:

2х^2 + 5х + 2 - 2 = 0

2х^2 + 5х = 0

Теперь факторизуем уравнение:

х(2х + 5) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

1. х = 0

2. 2х + 5 = 0 2х = -5 х = -5/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 0 и х = -5/2.

В) х^2 – 6х = 4х – 25

Приведем уравнение к стандартному виду:

х^2 – 6х - 4х + 25 = 0

х^2 – 10х + 25 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

(х – 5)(х – 5) = 0

Получили два одинаковых корня: х = 5.

Г) (6 – х)(5х + 40) = 0

Чтобы решить это уравнение, раскроем скобки:

6х + 40 - х(5х + 40) = 0

6х + 40 - 5х^2 - 40х = 0

-5х^2 - 40х + 6х + 40 = 0

-5х^2 - 34х + 40 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

-(5х^2 + 34х - 40) = 0

-(х - 2)(5х + 20) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

1. х - 2 = 0 х = 2

2. 5х + 20 = 0 5х = -20 х = -20/5 х = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 2 и х = -4.

Д) х/(2х + 6) = 2/х

Для начала, избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на (2х + 6):

х = 2(2х + 6)/х

Теперь упростим уравнение:

х^2 = 4х + 12

Приведем уравнение к стандартному виду:

х^2 - 4х - 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться методом факторизации:

х^2 - 4х - 12 = 0

(х - 6)(х + 2) = 0

Теперь приравниваем каждый множитель к нулю и решим два уравнения:

1. х - 6 = 0 х = 6

2. х + 2 = 0 х = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: х = 6 и х = -2.

Итак, решения уравнений:

А) х = 1/2 и х = 4 Б) х = 0 и х = -5/2 В) х = 5 Г) х = 2 и х = -4 Д) х = 6 и х = -2