Question

Помогите с уравнением! (с объяснением) Дам 25 баллов!4x^4-16x^2=0​

Answer 1

4x²(x²-4)=0

4x²=0

x²=0:4

x²=0; x=0

x²-4=0

x²=0+4

x²=4; x=2

Ответ: x1=0; x2=2

Answer 2

Дано уравнение: 4x^4 - 16x^2 = 0.

Для решения этого уравнения, давайте попробуем вынести общий множитель и привести его к более простому виду.

1. Факторизуем уравнение: 4x^2(x^2 - 4) = 0.

2. Теперь мы имеем произведение двух множителей равное нулю. Чтобы получить ноль, один из множителей должен быть равен нулю: а) 4x^2 = 0, б) x^2 - 4 = 0.

3. Решим каждое уравнение по отдельности:

а) 4x^2 = 0: Для решения этого уравнения, разделим обе стороны на 4: x^2 = 0. Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень от обеих сторон: x = 0.

б) x^2 - 4 = 0: Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: x^2 = 4. Возьмем квадратный корень от обеих сторон (учтем, что корень из 4 может быть положительным или отрицательным): x = ±2.

Таким образом, уравнение 4x^4 - 16x^2 = 0 имеет три корня: x = 0, x = 2 и x = -2.