Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 15 , а разность их квадратов -375 . Найдите эти числа. Срочно, пожалуйста

Answer 1

Х-у=15

Х^2-у^2=-375

Х=15+у

(х-у)(х+у)=-375

(15+у-у)(15+у+у)=-375

15(15+2у)=-375

15+2у=-25

2у=-40

У=-20

Х=-5

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "x", а второе число как "y".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x - y = 15 (разность двух чисел равна 15).
2. x^2 - y^2 = -375 (разность их квадратов равна -375).

Мы можем воспользоваться тождеством "разности квадратов" для раскрытия второго уравнения:

x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)

Теперь подставим первое уравнение вместо (x - y) во второе уравнение:

(x + y)(15) = -375

Теперь разделим обе стороны на 15:

x + y = -25

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 15
2. x + y = -25

Теперь решим эту систему методом сложения уравнений. Добавим оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 15 + (-25)

2x = -10

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -5

Теперь, чтобы найти значение "y", подставим найденное значение "x" в любое из начальных уравнений. Для примера, воспользуемся первым уравнением:

-5 - y = 15

Теперь выразим "y":

y = -5 - 15 y = -20

Таким образом, первое число равно -5, а второе число равно -20.