Question

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.

Answer 1

Ответ:   15

Объяснение:

Для равностороннего треугольника центры вписанной и описанной окружности совпадают и лежат в точке пересечения медиан (биссектрис, высот).

Точка пересечения медиан делит их в отношении 2 : 1, считая от вершины, поэтому медиана ВН, она же и высота, в 3 раза больше радиуса вписанной окружности:

ВН == 3r = 3 · 5 = 15.

Answer 2

Чтобы найти высоту равностороннего треугольника, зная радиус окружности, вписанной в него, нужно использовать следующее соотношение:

Высота треугольника = Радиус окружности * √3.

В данном случае, радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Подставляя это значение в формулу:

Высота треугольника = 5 * √3 ≈ 5 * 1.732 ≈ 8.66.

Таким образом, высота равностороннего треугольника составляет около 8.66 единиц.