Question

(3x-7)(x+1)=(x+3) в квадрате - 19

Answer 1

Вот! Я думаю что все правильно

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Начнем с раскрытия скобок:

(3x - 7)(x + 1) = (x + 3)^2 - 19

Для раскрытия квадрата справа у нас есть формула:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Таким образом:

(x + 3)^2 = x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 = x^2 + 6x + 9

Теперь заменим (x + 3)^2 в уравнении:

(3x - 7)(x + 1) = x^2 + 6x + 9 - 19

(3x - 7)(x + 1) = x^2 + 6x - 10

Теперь продолжим решение уравнения, приравняв полученное выражение к нулю:

x^2 + 6x - 10 = 0

Это уравнение является квадратным, и мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = 6, c = -10:

D = 6^2 - 4 * 1 * (-10) = 36 + 40 = 76

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (-6 ± √76) / 2 * 1

x = (-6 ± √76) / 2

x = (-6 ± 2√19) / 2

x = -3 ± √19

Итак, у нас два корня:

x = -3 + √19 и x = -3 - √19

Это и есть решение исходного уравнения.