Question

Помогите решить задачу Вероятность наступления некоторого события 0,30. Производится 2000 испытаний. В каком количестве случаев будет наблюдаеться данное событие и каково его среднее квадратическое отклонение? Ответ: в 600 случаях, сигма=20

Answer 1

Ответ:

чтобы найти в скольких случаях нужно 2000 * на 0,30 = 600

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать биномиальное распределение, так как у нас есть определенная вероятность (0,30) наступления события в каждом испытании, а испытаний много (2000).

Биномиальное распределение описывается следующей формулой:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где: P(X = k) - вероятность того, что событие произойдет k раз в n испытаниях, C(n, k) - число сочетаний из n по k (количество возможных комбинаций, в которых событие происходит k раз), p - вероятность наступления события в одном испытании (0,30 в данной задаче), 1-p - вероятность того, что событие не наступит в одном испытании, n - общее количество испытаний (2000 в данной задаче), k - количество раз, которое мы хотим, чтобы событие наступило (в данной задаче это неизвестная величина).

Теперь, чтобы найти среднее квадратическое отклонение (сигму), используем формулу для биномиального распределения:

σ = √(n * p * (1-p)).

Теперь рассчитаем количество случаев, когда данное событие произойдет и среднее квадратическое отклонение:

Количество случаев (k): k = n * p, k = 2000 * 0,30, k = 600.

Среднее квадратическое отклонение (σ): σ = √(2000 * 0,30 * (1-0,30)), σ = √(2000 * 0,30 * 0,70), σ = √(420), σ ≈ 20.

Таким образом, правильный ответ: в 600 случаях данное событие будет наблюдаться, и его среднее квадратическое отклонение составит около 20.