Question

8. Розкласти на множники вираз: (х – 3) - 6(х – 3) + 9. 9. Записати замість * одночлен, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрат двочлена: 0,04х + 20ху + *.

Answer 1

Место звездочки 250у
$6 {x}^{2} - 36x + 44.1$

это разложил на множнтели

Answer 2

8. Розкладемо на множники вираз: (х – 3) - 6(х – 3) + 9.

Спочатку об'єднаємо дві дужки за допомогою розподілу:

(х – 3) - 6(х – 3) + 9 = х - 3 - 6х + 18 + 9.

Тепер спростимо вираз:

х - 3 - 6х + 18 + 9 = (х - 6х) + (-3 + 18 + 9) = -5х + 24.

Отже, розклад на множники виглядає так: -5х + 24.

9. Щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрату двочлена 0,04х + 20ху + *, потрібно знайти квадрат двочлена, який має перші два доданки: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

У нашому виразі, перші два доданки - 0,04х та 20ху. Щоб вони були вигляду (a + b)^2, потрібно:

a^2 = (0,04х)^2 = 0,0016х^2,

b^2 = (20ху)^2 = 400х^2y^2.

Тепер знайдемо подвійне добуток:

2ab = 2 * 0,04х * 20ху = 1,6х^2y.

Тепер ми можемо записати наш тричлен у вигляді квадрату двочлена:

0,04х + 20ху + 1,6х^2y + 400х^2y^2.

Отже, для того, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрату двочлена, треба додати 1,6х^2y до виразу 0,04х + 20ху.