Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел 3, а разность их квадратов 183. Найдите эти числа. х^2-(х+3)^2=183​

Answer 1

x-y=3

x²-y²=183

x=3+y

(y+3)²-y²=183

y²+6y+9-y²=183

6y=174

y=29

x=29+3= 32

Числа 32 и 29

Answer 2

Пусть большее число равно х. Тогда меньшее равно х-3. Составим уравнение:

х²-(х-3)²=183

(х+х-3)(х-х+3)=183

2х-3=61

2х=64

х=32

Первое число - 32, а второе - 29.

Answer 3

Давайте решим задачу с помощью составления уравнения, как вы предложили.

Пусть первое число будет обозначено как "х", а второе число - "у". Тогда по условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Разность двух чисел 3: x - y = 3

2. Разность их квадратов 183: x^2 - y^2 = 183

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим "y" через "x" из первого уравнения:

y = x - 3

Теперь мы можем подставить это значение "y" во второе уравнение:

x^2 - (x - 3)^2 = 183

Теперь решим уравнение:

x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183

Раскроем скобки:

x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183

Упростим:

6x - 9 = 183

Теперь перенесем -9 на другую сторону:

6x = 183 + 9

6x = 192

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение "x":

x = 192 / 6

x = 32

Теперь, когда мы знаем значение "x", мы можем найти значение "y" с помощью первого уравнения:

y = x - 3 y = 32 - 3 y = 29

Итак, числа равны 32 и 29.