Question

3х^6-48 надо разложить на множители​

Answer 1

3х⁶- 48 = 3(х⁶ -16) = 3(х³ -4)(х³ +4)      ( разность квадратов)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны выявить общие множители всех членов выражения и факторизовать его. Давайте разложим выражение 3х^6 - 48 на множители:

1. Первым шагом найдем наибольший общий множитель (НОМ) для обоих членов: НОМ(3, -48) = 3 (Наибольший общий множитель для 3 и -48 равен 3)

2. Теперь разделим каждый член на общий множитель: (3х^6)/3 - 48/3

   Получаем: х^6 - 16

3. Теперь попытаемся разложить разность кубов (a^3 - b^3), где a = х^2 и b = 2: х^6 - 2^3

   Формула разности кубов: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

   Подставим значения: (х^2 - 2)(х^4 + 2х^2 + 4)

4. Мы также можем разложить разность квадратов (a^2 - b^2), где a = х^2 и b = 2: х^2 - 2^2

   Формула разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

   Подставим значения: (х^2 - 2)(х^2 + 2)(х^4 + 2х^2 + 4)

Таким образом, выражение 3х^6 - 48 разлагается на множители следующим образом: 3х^6 - 48 = (х^2 - 2)(х^2 + 2)(х^4 + 2х^2 + 4)