Question

Вынести множитель из квадратного корня из 20*a^15b^13

Answer 1

=2a^7b^6*корень квадратный из 5ab

Answer 2

Чтобы вынести множитель из квадратного корня, нужно разложить аргумент (в данном случае 20a^15b^13) на множители и выделить квадраты из них. Затем, квадратные корни из найденных квадратов можно вынести за знак корня. Давайте выполним этот процесс:

1. Разложим 20a^15b^13 на множители: 20 * a^15 * b^13 = 2^2 * 5 * a^15 * b^13

2. Выделим квадраты: 20 * a^15 * b^13 = 2^2 * (a^15)^2 * (b^13)^2 * 5 * a * b

3. Теперь можно вынести квадратные корни: √(20 * a^15 * b^13) = √(2^2 * (a^15)^2 * (b^13)^2 * 5 * a * b)

4. Упростим под корнем: √(20 * a^15 * b^13) = √(2^2) * √((a^15)^2) * √((b^13)^2) * √(5 * a * b)

5. Вычислим квадратные корни: √(20 * a^15 * b^13) = 2 * a^15 * b^13 * √(5 * a * b)

Итак, множитель 2 * a^15 * b^13 можно вынести из квадратного корня, и ответ будет:

2 * a^15 * b^13 * √(5 * a * b)