Question

Представьте данное выражение в виде суммы квадрата двух выражений 1)а^4+b^4+x^4+2a^2b^2

Answer 1

а^4 + b^4 + x^4 + 2a^2b^2 = (а^4 + 2a^2b^2 + b^4) + x^4 = (a^2 + b^2)^2 + (x^2)^2

Answer 2

1)a^4+b^4+x^4+2a^2b^2 = (x^2)^2

Answer 3

Данное выражение можно представить в виде суммы квадрата двух выражений следующим образом:

а^4 + b^4 + x^4 + 2a^2b^2

Мы можем заметить, что первые три члена (а^4, b^4 и x^4) уже являются квадратами некоторых выражений:

а^4 = (а^2)^2 b^4 = (b^2)^2 x^4 = (x^2)^2

Теперь мы можем добавить дополнительное слагаемое, чтобы получить сумму квадратов. Заметим, что:

2a^2b^2 = (ab)^2

Таким образом, выражение можно представить в виде:

а^4 + b^4 + x^4 + 2a^2b^2 = (а^2)^2 + (b^2)^2 + (x^2)^2 + (ab)^2

Теперь оно выглядит как сумма квадратов двух выражений:

(а^2)^2 + (b^2)^2 + (x^2)^2 + (ab)^2 = (а^2 + b^2)^2 + (x^2)^2

Таким образом, данное выражение можно представить в виде суммы квадрата двух выражений: (а^2 + b^2)^2 + (x^2)^2.