Question

4*3^x-1+3^x+2=117 решите пожалуйста

Answer 1

3^x + 3^x*3 + 3^x*9 = 117

3^x (1 + 3 + 9 ) = 117

3^x *13 = 117

3^x = 117/13

3^x = 9

3^x = 3^2

x = 2

Answer 2

Для решения уравнения 4*3^x-1 + 3^x+2 = 117, следует выполнить следующие шаги:

1. Объединить слагаемые с основанием 3 в одно слагаемое: 4*3^x - 1 + 3^x + 2 = 117 Учитывая, что (3^x) + (3^x) = 2 * 3^x, уравнение можно переписать: 4 * 3^x + 2 * 3^x - 1 + 2 = 117

2. Собрать коэффициенты перед 3^x: (4 + 2) * 3^x - 1 + 2 = 117 6 * 3^x - 1 + 2 = 117

3. Перенести числа из правой части уравнения в левую: 6 * 3^x - 1 = 117 - 2 6 * 3^x - 1 = 115

4. Теперь решим уравнение относительно 3^x: 6 * 3^x = 115 + 1 6 * 3^x = 116

5. Разделим обе стороны на 6: 3^x = 116 / 6 3^x = 19.3333...

6. Найдем значение x, применив логарифмы: x = log(3^x) = log(19.3333...) x ≈ log(19.3333...)

Значение x можно найти численно, используя калькулятор или программу для работы с числами с плавающей точкой. Окончательный ответ зависит от того, как точно вычислить логарифм.

Answer 3

Для решения уравнения 4*3^x-1+3^x+2=117 сначала соберем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а числовые значения в другую:

Уравнение: 4*3^x - 1 + 3^x + 2 = 117

Перепишем уравнение:

4*3^x + 3^x - 1 + 2 = 117

Теперь объединим слагаемые с x:

(4*3^x + 3^x) - 1 + 2 = 117

Теперь факторизуем:

3^x (4 + 1) - 1 + 2 = 117

3^x * 5 - 1 + 2 = 117

3^x * 5 + 1 = 117

Теперь избавимся от слагаемого "1":

3^x * 5 = 117 - 1

3^x * 5 = 116

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

3^x = 116 / 5

3^x = 23.2

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:

x * log(3) = log(23.2)

Теперь выразим x:

x = log(23.2) / log(3)

Вычислим значение x, используя калькулятор:

x ≈ 2.284

Таким образом, приближенное решение уравнения равно x ≈ 2.284.