Question

Представьте в виде многочлена выражение (7х + 10у)(10у - 7х)

Answer 1

100y^2-49y^2, формула сокращённого умножения разность квадратов

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно выполнить произведение двух скобок:

(7х + 10у)(10у - 7х)

Для этого, умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(7х * 10у) + (7х * (-7х)) + (10у * 10у) + (10у * (-7х))

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. 7х * 10у = 70ху
2. 7х * (-7х) = -49х² (обратите внимание, что умножение отрицательных чисел даёт отрицательный результат)
3. 10у * 10у = 100у²
4. 10у * (-7х) = -70ху

Теперь сложим все полученные слагаемые:

70ху - 49х² + 100у² - 70ху

Заметим, что слагаемые 70ху и -70ху уничтожают друг друга:

-49х² + 100у²

Таким образом, выражение (7х + 10у)(10у - 7х) представлено в виде многочлена:

-49х² + 100у²