Question

1) 2tg²x+tgx-3=0 Нужно срочно пожалуйста ! Мне уже завтра сдавать

Answer 1

Пусть tg(x) = t, тогда

2t^2 + t - 3 = 0.

D=b^2-4ac=1＋24 = 25

t1=1

t2=-1.5

Возращаемся к прежней переменной:

tg(x)=1

x=arctg(1) + Пn,n€Z

x=П/4 + Пn,n€Z

tg(x)=-1.5

x=arctg(-1.5) + Пn,n€Z

Ответ: П/4 + Пn, arctg(-1.5) + Пn,n€Z

Z - это зед

Answer 2

Для решения квадратного уравнения 2tg²x + tgx - 3 = 0, где tg обозначает тангенс, нужно использовать замену переменной, чтобы привести уравнение к более привычному виду. Обозначим tgx за t. Тогда уравнение станет квадратным:

2t² + t - 3 = 0

Теперь давайте решим это уравнение с помощью квадратной формулы. Формула для решения квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 2, b = 1 и c = -3:

t = (-(1) ± √(1² - 4 * 2 * -3)) / 2 * 2 t = (-1 ± √(1 + 24)) / 4 t = (-1 ± √25) / 4 t = (-1 ± 5) / 4

Теперь найдем два возможных значения t:

1. t = (-1 + 5) / 4 t = 4 / 4 t = 1

2. t = (-1 - 5) / 4 t = -6 / 4 t = -3/2

Теперь вспомним, что мы заменили tgx на t:

1. tgx = 1 x = arctan(1)

2. tgx = -3/2 x = arctan(-3/2)

Итак, у нас есть два решения:

1. x = arctan(1) - это можно вычислить с помощью калькулятора или таблицы тригонометрических значений.
2. x = arctan(-3/2) - также вычисляемо с помощью калькулятора или таблицы тригонометрических значений.

Убедитесь, что у вас в распоряжении есть калькулятор, чтобы получить численные значения этих угловых значений. Удачи на экзамене!