Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС из вершин А и В проведены высоты которые при пересечении образуют угол 100 градусов . Найдите углы треугольника (Только без правил про четырехугольник, мы такое не проходили) СРОЧНО!!!

Answer 1

думаю поймешь, почер к у меня не очень

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольников и углами, образованными высотами.

Пусть высоты из вершин А и В пересекаются в точке О. Также, обозначим углы треугольника ABC следующим образом: угол А = α, угол В = β, угол С = γ.

Так как треугольник ABC - равнобедренный, у него два равных угла. Обозначим равные углы через δ, тогда:

α = δ β = δ

Также, угол между высотами AO и BO равен 100 градусов:

∠AOB = 100°

Теперь рассмотрим треугольник АОВ. В нем сумма углов равна 180 градусов:

∠AOV + ∠AVO + ∠OVA = 180°

Так как треугольник АОВ - прямоугольный (поскольку это основание высоты), углы ∠AVO и ∠OVA равны 90 градусам каждый:

∠AOV + 90° + 90° = 180°

∠AOV = 180° - 180°

∠AOV = 0°

Теперь вспомним, что угол между высотами равен 100 градусам:

∠AOB = 100°

∠AOV + ∠BOV = ∠AOB

0° + ∠BOV = 100°

∠BOV = 100°

Теперь рассмотрим треугольник ВОС. В нем сумма углов также равна 180 градусов:

∠BOV + ∠VOC + ∠OCV = 180°

Так как треугольник ВОС - прямоугольный (поскольку это основание высоты), углы ∠VOC и ∠OCV равны 90 градусам каждый:

100° + 90° + 90° = 180°

∠VOC = 180° - 190°

∠VOC = 80°

Теперь воспользуемся тем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + γ = 180°

Так как α = δ и β = δ, подставим значения:

δ + δ + γ = 180°

2δ + γ = 180°

Также, мы знаем, что угол γ равен ∠VOC:

γ = 80°

Теперь найдем значение δ:

2δ + 80° = 180°

2δ = 180° - 80°

2δ = 100°

δ = 50°

Теперь у нас есть значение угла δ (который равен углам α и β) и угла γ.

Суммируя:

α = δ = 50° β = δ = 50° γ = 80°

Таким образом, углы треугольника АВС равны: α = 50°, β = 50° и γ = 80°.