Question

Ha координатой плоскости даны три вершины квадрата ABCD : nep A ( -3 ; -2 ) : B ( -3 : 2 ) ; C ( 1 : 2 ) Найдите координаты четвёртой вершины квадрата п постройте его​

Answer 1

ответ: координаты четвёртой точки 1 ; -2

Answer 2

Для того чтобы найти координаты четвертой вершины квадрата, обозначим вершины квадрата ABCD следующим образом:

A(-3, -2) B(-3, 2) C(1, 2)

Обозначим координаты четвертой вершины P(x, y).

Для квадрата ABCD известно, что его стороны равны и перпендикулярны друг другу. Зная координаты вершин A, B и C, можем найти векторы сторон AB и BC:

Вектор AB = B - A = (-3, 2) - (-3, -2) = (0, 4) Вектор BC = C - B = (1, 2) - (-3, 2) = (4, 0)

Так как стороны квадрата равны, длина стороны AB должна быть равна длине стороны BC. Мы знаем, что длина стороны AB равна 4 (4 единицы по y-координате), поэтому длина стороны BC также равна 4 (4 единицы по x-координате).

Теперь, чтобы найти координаты вершины P, нам нужно переместиться от вершины C на расстояние 4 единицы вдоль оси x вправо (так как сторона BC параллельна оси x) и на расстояние 4 единицы вдоль оси y вниз (так как сторона AB параллельна оси y).

Таким образом, координаты вершины P будут:

P(x, y) = C(1, 2) + (4, -4) = (1 + 4, 2 - 4) = (5, -2)

Таким образом, координаты четвертой вершины квадрата P равны (5, -2).