Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 170 м2. Одна его сторона на 7 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 22 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

1) пусть 1-я сторона - х, м
2-я сторона - (х+7), м
S=170 м²
х×(х+7)=170
х²+7х=170
х²+7х-170=0
D=(-7)²-4×1×(-170)=49+680=729
x1=(-7-√729)/2×1=(-7-27)/2=(-34)/2=-17-не является решением нашего уравнения.

x2=(-7+√729)/2×1=(-7+27)/2=20/2=10, м

1-я сторона детской площадки - х, м =>10 м

2-я сторона детской площадки - (х+7), м => (10+7)=17 м.

2) Р=2×(10+17)=54 м,
1 уп.- 22 м,
количество упаковок необходимых для постройки бордюра на детской площадке.

54÷22=2,4545~2,45

потребуется 3 упоковки:

22×3-54=66-54=12 м, бордюра останится.

Ответ:

1) 10 м и 17 м стороны детской площадки.
2) Потребуется 3 целых упаковки и останится 12 м, бордюра.

Answer 2

1. Let's assume the length of the rectangle is L meters and the width is W meters.

Given that the area of the rectangle is 170 m²: L * W = 170

Also, it's mentioned that one side is 7 meters longer than the other: L = W + 7

Now, we can substitute the value of L from the second equation into the first equation: (W + 7) * W = 170

Expand the equation: W² + 7W - 170 = 0

Now, we need to solve this quadratic equation to find the width (W) of the playground. Factoring or using the quadratic formula, we get: (W + 17)(W - 10) = 0

So, the possible solutions are: W = -17 (Discard this since width cannot be negative) W = 10

Now that we have the width (W = 10 meters), we can find the length (L) using the equation L = W + 7: L = 10 + 7 = 17 meters

So, the dimensions of the playground are: Length = 17 meters Width = 10 meters

2. Now, let's calculate how many packages of material for the border are needed. The perimeter of the playground is required to determine the amount of material needed for the border.

Perimeter = 2 * (Length + Width) Perimeter = 2 * (17 + 10) = 2 * 27 = 54 meters

Since each package contains 22 meters of material, we divide the perimeter by the material in one package: Number of packages needed = Perimeter / Material in one package Number of packages needed = 54 / 22 ≈ 2.45

Since you cannot buy a fraction of a package, you need to round up to ensure you have enough material. Therefore, you need to buy 3 packages of material for the border.

So, the answers are:

1. The smaller side of the playground is 10 meters, and the larger side is 17 meters.
2. You need to buy 3 packages of material for the border.