Question

Дано: F(1;-1;3); E(3;-2;1); B(-1;1;4). найти периметр треугольника

Answer 1

Находим расстояния между точками:

FE=корень из ((3-1)^2 + (-2+1)^2 + (1-3)^2)=3

EB=корень из ((-1-3)^2 + (1+2)^2 + (4-1)^2)=корень из 34

FB=корень из ((-1-1)^2 + (1+1)^2 + (4-3)^2)=3

P=FE+EB+FB=3+ корень из 34 +3=6+корень из 34

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника по заданным координатам его вершин, нужно вычислить длины всех его сторон и затем сложить их.

Первым шагом определим длины сторон треугольника, используя формулу для расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

Длина стороны AB: AB = √((x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2)

Длина стороны AE: AE = √((x_E - x_A)^2 + (y_E - y_A)^2 + (z_E - z_A)^2)

Длина стороны BE: BE = √((x_E - x_B)^2 + (y_E - y_B)^2 + (z_E - z_B)^2)

Теперь подставим координаты точек и вычислим значения:

Длина стороны AB: AB = √((-1 - 1)^2 + (1 - (-1))^2 + (4 - 3)^2) AB = √((-2)^2 + (2)^2 + (1)^2) AB = √(4 + 4 + 1) AB = √9 AB = 3

Длина стороны AE: AE = √((3 - 1)^2 + (-2 - (-1))^2 + (1 - 3)^2) AE = √((2)^2 + (-1)^2 + (-2)^2) AE = √(4 + 1 + 4) AE = √9 AE = 3

Длина стороны BE: BE = √((3 - (-1))^2 + (-2 - 1)^2 + (1 - 4)^2) BE = √((4)^2 + (-3)^2 + (-3)^2) BE = √(16 + 9 + 9) BE = √34

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон треугольника, сложим их, чтобы найти периметр:

Периметр треугольника P = AB + AE + BE P = 3 + 3 + √34 P ≈ 3 + 3 + 5.83 P ≈ 11.83

Таким образом, периметр треугольника равен примерно 11.83.