Question

Решить уравнение с параметром b: x²-4bx+3b²=0

Answer 1

x²-4bx+3b²=0

Окей, не выйдет решить за теоремой Виета)

D=(-4b)²-4*1*3b²=16b²-12b²=4b²

x₁=(4b+2b)/2=3b

x₂=(4b-2b)/2=b

Answer 2

Для решения уравнения с параметром b: x² - 4bx + 3b² = 0, мы будем использовать квадратное уравнение в общем виде: ax² + bx + c = 0.

Сравним данное уравнение с общим видом квадратного уравнения:

a = 1, b = -4b, c = 3b².

Теперь, используем квадратную формулу для нахождения корней x:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.

Подставим значения a, b и c:

x = (4b ± √((-4b)² - 4 * 1 * 3b²)) / 2 * 1 x = (4b ± √(16b² - 12b²)) / 2 x = (4b ± √(4b²)) / 2 x = (4b ± 2b) / 2 x = (b ± b).

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. x = (b + b) / 2 = 2b / 2 = b.
2. x = (b - b) / 2 = 0.

Итак, решение уравнения x² - 4bx + 3b² = 0 при параметре b состоит из двух корней: x = b и x = 0.