Question

Вычислите: 1) cos П/6 - sin П/2 2) cos(-2П) - sin П/4 3) ctg П/6 4) tg(-3П/2)

Answer 1

$1)cos(\frac{\pi }{6} )-sin(\frac{\pi }{2} )= \frac{\sqrt{3} }{2}-1 \\2) cos(-2\pi )- sin(\frac{\pi }{4} )= 1-\frac{\sqrt{2} }{2}\\3)ctg(\frac{\pi }{6} )= \sqrt{3} \\\4)tg(\frac{-3\pi }{2} )$

Answer 2

Для вычисления данных тригонометрических выражений воспользуемся значениями основных тригонометрических функций для стандартных углов:

1. cos(π/6) = √3/2, sin(π/2) = 1 Подставляем значения: cos(π/6) - sin(π/2) = √3/2 - 1 ≈ 0.866 - 1 ≈ -0.134

2. cos(-2π) = cos(2π) = 1, sin(π/4) = √2/2 Подставляем значения: cos(-2π) - sin(π/4) = 1 - √2/2 ≈ 1 - 0.707 ≈ 0.293

3. ctg(π/6) = 1/tan(π/6) = 1/√3 ctg(π/6) = 1/√3 ≈ 0.577

4. tg(-3π/2) = tg(π/2) = неопределенное значение, так как tg(π/2) = ∞ (бесконечность).

Пожалуйста, обратите внимание, что значения тригонометрических функций могут быть приближенными, и округление было проведено до трех знаков после запятой.