Question

из середины М стороны АВ равностороннего тругольника АВС опустили перпендикуляры МК и МЛ на стороны АС и ВС . Найдите КЛ , если АВ =4 см . ПОМОГИТЕ , ПОЖАЛУЙСТА , буду очень благодарна, срочно надо​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

угол D=360-90-90-60=120 градусов =>

угол КDE=120/2=60 гр. угол KDA=90-KDE=90-60=30гр.

AD=AB/2=4/2=2 ; KA- катет лежащий против угла 30 гр. он равен половине гипотенузы KA=AD/2=2/2=1

KC=AC-KA=4-1=3; угол KCE=угол С/2=60/2=30 гр.

КЕ-катет лежащий против угла 30 гр. он равен половине гипотенузы; KE=KC/2=3/2

KL=2KE=2*3/2=3 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обратимся к геометрии равносторонних треугольников.

Пусть точка М находится на стороне АВ, а К и Л - основания перпендикуляров, опущенных из точки М на стороны АС и ВС соответственно. Также обозначим точку пересечения перпендикуляров КЛ как точку Р.

Так как треугольник АВС равносторонний, то все его стороны равны. Обозначим длину стороны треугольника как a. Таким образом, АК = СК = ЛВ = a.

Теперь давайте рассмотрим треугольники АМК и АМЛ. В этих треугольниках у нас есть:

1. АМ = АМ, общая сторона.
2. АК = ЛВ = a, так как это равносторонний треугольник.
3. Угол МАК = Угол МЛВ = 90°, так как перпендикуляры опущены из точки М.
4. Угол МКА = Угол МЛА, так как треугольник АВС равносторонний, и углы при основании равны.

Таким образом, треугольники АМК и АМЛ равны (по стороне-угол-стороне). Это означает, что МК = МЛ.

Теперь обратим внимание на треугольник КЛР:

1. КЛ = КМ + МЛ = МК + МЛ = 2 * МК (так как МК = МЛ).
2. МК - это половина стороны треугольника АВС, то есть МК = 0.5 * a.

Таким образом, КЛ = 2 * МК = 2 * 0.5 * a = a.

Изначально нам было дано, что АВ = 4 см, поскольку треугольник АВС равносторонний, то его стороны равны. Таким образом, a = АВ = 4 см.

Подставим значение a в выражение для КЛ:

КЛ = a = 4 см.

Таким образом, длина отрезка КЛ равна 4 см.