Question

При каком значении a уравнение 4x^2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

Answer 1

D=64-4*4*a

D=0

16a=64

a=4

Answer 2

Для того чтобы уравнение 4x^2 + 8x + a = 0 имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении, коэффициенты b и c равны 8 и a соответственно.

Таким образом, уравнение имеет единственный корень, когда D = 0:

D = (8)^2 - 4 * 4 * a = 64 - 16a.

Чтобы D = 0, решим уравнение:

64 - 16a = 0

16a = 64

a = 64 / 16

a = 4

Таким образом, уравнение 4x^2 + 8x + 4 = 0 имеет единственный корень при a = 4.