Question

Замени t одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена t2+7z+9z2​

Answer 1

$\boxed {(a+b)^2=a^2+2ab+b^2}\\\\\\t^2+7z+9z^2=\underbrace{t^2}_{a^2}+\underbrace {2\cdot \frac{7}{2\cdot 3}\cdot 3z}_{2ab}+\underbrace {(3z)^2}_{b^2}=\\\\=\Big [\; 2ab=2\cdot \frac{7}{6}\cdot 3z\; \; \to \; \; a=\frac{7}{6}\; \Big ]=(\frac{7}{6})^2+2\cdot \frac{7}{6}\cdot 3z+(3z)^2=\\\\=\frac{49}{36}+7z+9z^2\\\\t=\frac{7}{6}$

Answer 2

t² + 7z + 9z² = t² + 2 · 3z · 7/6 = 49/36 + 7z + 9z² = (7/6)² + 7z + 9z² =

= (7/6 + 3z)²

Ответ: t = 7/6

Answer 3

Для того чтобы получить квадрат двучлена t^2 + 7z + 9z^2, нужно найти квадратный трехчлен, в котором переменной t будет равна t, а переменной z будет равна 3z.

Таким образом, мы можем представить t^2 + 7z + 9z^2 в виде:

(t + 3z)^2 = t^2 + 2t(3z) + (3z)^2 = t^2 + 6tz + 9z^2

Так как у нас уже есть t^2 + 7z + 9z^2, чтобы привести его к виду квадратного трехчлена (t + 3z)^2, нужно добавить к нему 6tz:

t^2 + 7z + 9z^2 = t^2 + 6tz + 9z^2

Таким образом, заменим t на (t + 3z) и получим квадрат двучлена t^2 + 7z + 9z^2 в виде квадратного трехчлена (t + 3z)^2.