Question

Упростите выражение а) (2x-3)(x^2+5x-1)= б)(x^2+7x-5)(x+1)= в)(4a-bc)(a+b+c)= г)(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)

Answer 1

....................

Answer 2

Давайте упростим каждое выражение:

а) (2x - 3)(x^2 + 5x - 1)

Для упрощения распространим умножение:

(2x - 3)(x^2 + 5x - 1) = 2x * x^2 + 2x * 5x + 2x * (-1) - 3 * x^2 - 3 * 5x - 3 * (-1)

Теперь выполним умножение:

= 2x^3 + 10x^2 - 2x - 3x^2 - 15x + 3

Объединим подобные термины:

= 2x^3 + (10x^2 - 3x^2) + (-2x - 15x) + 3

= 2x^3 + 7x^2 - 17x + 3

б) (x^2 + 7x - 5)(x + 1)

Распространим умножение:

(x^2 + 7x - 5)(x + 1) = x^2 * x + x^2 * 1 + 7x * x + 7x * 1 - 5 * x - 5 * 1

Выполним умножение:

= x^3 + x^2 + 7x^2 + 7x - 5x - 5

Объединим подобные термины:

= x^3 + (x^2 + 7x^2) + (7x - 5x) - 5

= x^3 + 8x^2 + 2x - 5

в) (4a - bc)(a + b + c)

Распространим умножение:

(4a - bc)(a + b + c) = 4a * a + 4a * b + 4a * c - bc * a - bc * b - bc * c

Выполним умножение:

= 4a^2 + 4ab + 4ac - abc - b^2c - bc^2

г) (a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4)

Распространим умножение:

(a - b)(a^4 + a^3b + a^2b^2 + ab^3 + b^4) = a * a^4 + a * a^3b + a * a^2b^2 + a * ab^3 + a * b^4 - b * a^4 - b * a^3b - b * a^2b^2 - b * ab^3 - b * b^4

Выполним умножение:

= a^5 + a^4b + a^3b^2 + a^2b^3 + ab^4 - a^5 - a^4b - a^3b^2 - ab^3 - b^5

Обратите внимание, что некоторые термины взаимно уничтожаются:

= 0 - ab^3 - b^5

= -ab^3 - b^5

Таким образом, упрощенное выражение: -ab^3 - b^5.