Question

Имеются два слитка массой 10 г и 90г с различным содержанием железа. Каждый слиток требуется разделить на две части таким образом, чтобы из получившихся 4 кусков можно было изготовить два слитка массой 30 г и 70 г разными процентными содержанием железа.​

Answer 1

Надо разделить первый кусок,  где 10г, на 2 куска по 5 г,  а второй, где 90г,  на 2 куска по 65г и 25г.

Answer 2

Давайте обозначим содержание железа в первом слитке через x (в процентах), а во втором слитке через y (в процентах). Также предположим, что после деления каждого слитка на две части, получим 4 куска с массами a, b, c и d (в граммах). Тогда у нас есть следующие условия:

1. Масса первого слитка: 10 г Масса второго слитка: 90 г

2. После деления первого слитка получим два куска с массами a и b: a + b = 10

3. После деления второго слитка получим два куска с массами c и d: c + d = 90

4. Из четырех кусков нужно собрать два слитка с массами 30 г и 70 г соответственно:

a + c = 30 b + d = 70

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Выразим a и b из уравнений 2 и 4:

a = 10 - b b = 30 - a

Подставим b в уравнение 3:

c + d = 90 c + (30 - a) = 90 c = 60 + a

Теперь у нас есть выражения для a, b и c, и мы можем найти d из уравнения 1:

a + b = 10 a + (30 - a) = 10 30 - a = 10 - a a = 20

Теперь найдем значения для всех переменных:

a = 20 b = 30 - a = 30 - 20 = 10 c = 60 + a = 60 + 20 = 80 d = c + d - 90 = 80 + d - 90 d = 10

Таким образом, после разделения слитков и составления двух новых слитков массой 30 г и 70 г, мы получим следующие значения:

1. Первый слиток:

• Масса: 10 г
• Содержание железа: 20%

2. Второй слиток:

• Масса: 90 г
• Содержание железа: 10%