Question

Решить данное квадратное уравнение x^2+6x-40=0

Answer 1

D=36+160=14^2

X(1,2)=(-6±14)/2

X(1)=-10; X(2)=4

Answer 2

Д=36+4•40=(14)^2

Х1= (-6-14):2=-10

Х2=(-6+14):2=4

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, нужно использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем на основе значения дискриминанта определяем тип корней:

1. Если D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

Теперь применим формулу дискриминанта к уравнению x^2 + 6x - 40 = 0:

a = 1, b = 6, c = -40 D = b^2 - 4ac D = 6^2 - 4 * 1 * (-40) D = 36 + 160 D = 196

Теперь, так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Чтобы найти их значения, используем формулы:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

где √D - квадратный корень из D.

x1 = (-6 + √196) / 2 * 1 x1 = (-6 + 14) / 2 x1 = 8 / 2 x1 = 4

x2 = (-6 - √196) / 2 * 1 x2 = (-6 - 14) / 2 x2 = -20 / 2 x2 = -10

Итак, корни уравнения x^2 + 6x - 40 = 0: x1 = 4 и x2 = -10.