Question

А) 27-8m^3 б)-3р^2-6р-3 разложить на множетили

Answer 1

А） 2

3（9-8m）

Б） 2

3р（2р+2р+1）

Answer 2

Для разложения на множители, нужно факторизовать выражения. Давайте начнем с каждого из них:

а) Разложение выражения 27 - 8m^3 на множители:

Заметим, что данное выражение представляет собой разность кубов, так как имеет вид a^3 - b^3, где a = 3 и b = 2m. Тогда разность кубов можно разложить следующим образом:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

Подставим значения a и b:

27 - 8m^3 = (3 - 2m)(3^2 + 3 * 2m + (2m)^2) 27 - 8m^3 = (3 - 2m)(9 + 6m + 4m^2)

Таким образом, выражение 27 - 8m^3 разложено на множители: (3 - 2m)(9 + 6m + 4m^2).

б) Разложение выражения -3р^2 - 6р - 3 на множители:

Мы можем вынести общий множитель (-3) из всех членов выражения:

-3р^2 - 6р - 3 = -3(р^2 + 2р + 1)

Теперь, обратим внимание на выражение в скобках. Оно представляет собой квадратный трином (a^2 + 2ab + b^2), где a = р и b = 1. Тогда мы можем разложить его следующим образом:

a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Подставим значения a и b:

р^2 + 2р + 1 = (р + 1)^2

Теперь вернемся к исходному выражению:

-3р^2 - 6р - 3 = -3(р + 1)^2

Таким образом, выражение -3р^2 - 6р - 3 разложено на множители: -3(р + 1)^2.