Question

Розв'яжіть прямокутний трикутник якщо: 1) а=6, с=10 2) а=5, b=корінь 11

Answer 1

Ответ в файле

………………...........

Answer 2

Щоб розв'язати прямокутний трикутник, вам потрібно знайти значення третього катета (якщо він не заданий) та гіпотенузи.

Нагадаю, що у прямокутному трикутнику існує теорема Піфагора, яка говорить, що квадрат гіпотенузи (протилежного від прямого кута) дорівнює сумі квадратів катетів. Тобто, якщо a та b - катети, а c - гіпотенуза, то:

Теорема Піфагора: c^2 = a^2 + b^2

Тепер розглянемо ваші випадки:

1. a=6, c=10:

Замінимо відомі значення в теоремі Піфагора:

10^2 = 6^2 + b^2

100 = 36 + b^2

b^2 = 100 - 36

b^2 = 64

b = √64

b = 8

Таким чином, другий катет дорівнює 8.

2. a=5, b=√11:

Знову використовуємо теорему Піфагора:

c^2 = 5^2 + (√11)^2

c^2 = 25 + 11

c^2 = 36

c = √36

c = 6

Таким чином, гіпотенуза дорівнює 6.

Отже, отримали відповіді:

1. a=6, c=10, b=8.
2. a=5, b=√11, c=6.