Question

Решите уравнение (2x-3)²+7x(3x-1)=(5x+2)²

Answer 1

(2*x-3)^2+7*x*(3*x-1)=(5*x+2)^2

9-12*x+4*x^2+(7*x)*(3*x - 1)=(5*x+2)^2

9-12*x+4*x^2+(-7)*x+21*x^2=(5*x+2)^2

9-12*x+4*x^2+(-7)*x+21*x^2=4+20*x+25*x^2

5-39*x=0

-39*x=-5

x=-5/(-39)

x=5/39

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с его раскрытия и приведения подобных:

(2x - 3)² + 7x(3x - 1) = (5x + 2)²

(2x - 3)(2x - 3) + 7x(3x - 1) = (5x + 2)(5x + 2)

(4x² - 12x + 9) + 7x(3x - 1) = (25x² + 20x + 4)

Теперь раскроем скобки во втором члене слева и упростим уравнение:

4x² - 12x + 9 + 21x² - 7x = 25x² + 20x + 4

Просуммируем все члены и перенесем все в одну сторону:

4x² + 21x² - 12x - 7x - 25x² - 20x - 4 + 9 = 0

Упростим:

(4x² + 21x² - 25x²) + (-12x - 7x - 20x) + (9 - 4) = 0

(0x²) + (-39x) + (5) = 0

Теперь полученное квадратное уравнение выглядит так:

-39x + 5 = 0

Теперь решим это уравнение:

39x = 5

x = 5 / 39

x ≈ 0.1282

Итак, решение уравнения (2x - 3)² + 7x(3x - 1) = (5x + 2)² равно x ≈ 0.1282.