Question

Y=-x3-2 исследование функции с помощью производной и построение ее графика. Помогите плииз.

Answer 1

Готовоооооооооооо.....

Answer 2

Для исследования функции Y = -x^3 - 2 с помощью производной, выполним следующие шаги:

Шаг 1: Найдем производную функции Y по переменной x. Шаг 2: Найдем точки, в которых производная равна нулю или не существует (критические точки). Шаг 3: Определим интервалы возрастания и убывания функции. Шаг 4: Найдем значения функции в критических точках и на бесконечностях. Шаг 5: Найдем точки перегиба (если они есть). Шаг 6: Построим график функции Y = -x^3 - 2.

Шаг 1: Найдем производную функции Y по переменной x: dY/dx = d(-x^3 - 2)/dx

Производная функции Y равна: -3x^2.

Шаг 2: Найдем критические точки, приравняв производную к нулю и решив уравнение: -3x^2 = 0 x^2 = 0 x = 0

Шаг 3: Определим интервалы возрастания и убывания функции: -3x^2 < 0, когда x ≠ 0, значит функция убывает при x > 0 и x < 0. -3x^2 > 0, когда x ≠ 0, значит функция возрастает при x = 0.

Шаг 4: Найдем значения функции в критических точках и на бесконечностях: Y(0) = -(0)^3 - 2 = -2

Когда x стремится к бесконечности (x → ±∞), Y также стремится к бесконечности.

Шаг 5: Найдем точки перегиба, приравняв вторую производную к нулю: d^2Y/dx^2 = d(-3x^2)/dx d^2Y/dx^2 = -6x

-6x = 0 x = 0

Шаг 6: Построим график функции Y = -x^3 - 2:

Для построения графика учтите следующие особенности:

• Функция Y = -x^3 - 2 имеет минимум в точке (0, -2).
• Функция убывает при x > 0 и x < 0, и возрастает при x = 0.
• Функция стремится к бесконечности при x → ±∞.

График будет выглядеть следующим образом:

yamlCopy code
        |         + +         |
        |       +       +       |
        |      +         +      |
        |     +           +     |
        |   +             +   |
________|__+_______________+__|________
        |         |         |
       -1         0         1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то неясно, пожалуйста, дайте знать.