Question

в прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B острый угол А равен 60 градусов Найдите длину катета AB если гипотенуза равна 20 см. ПРОШУ РЕШИТЕ 20 БАЛЛОВ ДАМ ПРОШУ ПОЖАЛУЙСТА!!!! ​

Answer 1

Угол С равен 30 градусам(сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит катет АВ=0,5АС= 10см

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами треугольников. В прямоугольном треугольнике со сторонами A, B и C, где C - гипотенуза, а B - прямой угол, справедлива теорема Пифагора:

C^2 = A^2 + B^2

Мы знаем, что гипотенуза C равна 20 см, и угол А равен 60 градусов. Нам нужно найти длину катета AB.

Для начала, найдем длину катета AC, который можно найти используя тригонометрический соотношение для прямоугольных треугольников:

AC = C * sin(А)

где sin(А) - синус угла А.

sin(60°) = √3 / 2 (поскольку 60° - угол равностороннего треугольника).

AC = 20 см * (√3 / 2) = 10√3 см

Теперь, чтобы найти длину катета AB, мы можем использовать теорему Пифагора:

AB^2 = C^2 - AC^2 AB^2 = 20^2 - (10√3)^2 AB^2 = 400 - 300 AB^2 = 100

AB = √100 AB = 10 см

Таким образом, длина катета AB равна 10 см.