Question

Сравните 4 в степени 40 и 3 в степени 20 * 5 в степени 20​

Answer 1

$4^{40}=(4^2)^{20}=16^{20}\\3^{20}\cdot5^{20}=(3\cdot5)^{20}=15^{20}\\\\4^{20}>3^{20}\cdot5^{20}$

Answer 2

Давайте проанализируем оба выражения по отдельности:

1. 4 в степени 40: Это означает, что нужно возвести число 4 в 40-ю степень. Математически это записывается как 4^40. Давайте вычислим это значение:

   4^40 = 1,099,511,627,776

2. 3 в степени 20 * 5 в степени 20: Здесь у нас производится умножение двух чисел, каждое из которых возведено в свою степень. Математически это записывается как 3^20 * 5^20.

   Для вычисления этого значения нам нужно разделить вычисление на две части:

   a) 3 в степени 20: 3^20 = 3 * 3 * 3 * ... (20 раз) = 3,486,784,401

   b) 5 в степени 20: 5^20 = 5 * 5 * 5 * ... (20 раз) = 9,536,743,164,062,500

   Теперь перемножим эти два значения:

   3^20 * 5^20 = 3,486,784,401 * 9,536,743,164,062,500 ≈ 33,179,216,894,340,300

Итак, мы получаем:

4 в степени 40 ≈ 1,099,511,627,776 3 в степени 20 * 5 в степени 20 ≈ 33,179,216,894,340,300

Таким образом, второе выражение значительно больше первого. Оно примерно в 30 миллионов раз больше, чем первое выражение.