Question

Геометрическая прогрессия задана (хn): -4;8;-16.... Является ли число -64 членом геометрической прогрессии?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для определения, является ли число -64 членом данной геометрической прогрессии, нужно проверить, можно ли получить -64 из заданной последовательности при помощи некоторого номера члена n.

Для геометрической прогрессии с общим знаменателем q (отношение между последовательными членами) и первым членом a1, n-й член задается формулой:

x_n = a1 * q^(n-1)

где n - номер члена, x_n - значение n-го члена, a1 - первый член, q - общий знаменатель.

Из заданной последовательности (x1, x2, x3, ...) = (-4, 8, -16, ...) можно определить общий знаменатель:

q = x2 / x1 = 8 / (-4) = -2

Теперь, чтобы определить, является ли число -64 членом данной геометрической прогрессии, нужно найти номер члена n, при котором x_n равно -64:

-64 = -4 * (-2)^(n-1)

Теперь найдем n:

-2^(n-1) = -64 / -4 -2^(n-1) = 16

Для решения уравнения возьмем логарифм по основанию -2 от обеих сторон:

n - 1 = log(-2)(16)

Так как логарифм отрицательного числа не имеет смысла в обычной арифметике, то данное уравнение не имеет решения в множестве действительных чисел. Таким образом, число -64 не является членом данной геометрической прогрессии.