Question

Найдите значение выражения x1^2+x2^2, не решая уравнения ,где x1 и x2 - корни уравнения x^2+4x+3=0

Answer 1

х² + 4х + 3 = 0,

х1 = -1,  х2 = -3,

х1² + х2² = (-1)² + (-3)² = 1 + 9 = 10

Answer 2

Для нахождения значения выражения x1^2 + x2^2, мы можем воспользоваться формулами Виета для квадратных уравнений. Если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2, то формулы Виета гласят:

x1 + x2 = -b/a x1 * x2 = c/a

В данном случае у нас уравнение x^2 + 4x + 3 = 0. Сравнивая с общим видом уравнения, мы видим, что a = 1, b = 4 и c = 3.

Теперь мы можем использовать формулы Виета:

x1 + x2 = -b/a = -4/1 = -4 x1 * x2 = c/a = 3/1 = 3

Теперь, чтобы найти значение x1^2 + x2^2, нам нужно лишь возвести в квадрат и сложить найденные значения:

x1^2 + x2^2 = (-4)^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

Таким образом, значение выражения x1^2 + x2^2 равно 25.