Question

Помогите пожалуйсто!Запишите уравнение прямой, проходящей через точки A(-2;5) и B(1;2)​

Answer 1

$A(-2,5)\; \; ,\; \; B(1,2)\\\\l:\; \; \frac{x-x_1}{x_2-x_1}=\frac{y-y_1}{y_2-y_1}\; \; \; \to \; \; \frac{x+2}{1+2}=\frac{y-5}{2-5}\; \; ,\; \; \frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-3}\; \; \to \\\\-3(x+2)=3(y-5)\; \; ,\; \; -(x+2)=(y-5)\; \; \to \; \underline {y=-x+3}\\\\ili\\\\l:\; \; y=kx+b\; \; \to \; \; \left \{ {{5=-2k+b} \atop {2=k+b}} \right. \; \ominus \left \{ {{3=-3k} \atop {2=k+b}} \right. \; \left \{ {{k=-1} \atop {b=3}} \right. \; \; \to \; \; \underline {y=-x+3}$

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 5) и B(1; 2), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y - y₁ = m(x - x₁),

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, через которую проходит прямая, а m - угловой коэффициент (наклон) прямой.

1. Найдем угловой коэффициент (m): m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

где (x₁, y₁) = (-2, 5) и (x₂, y₂) = (1, 2).

m = (2 - 5) / (1 - (-2)) = -3 / 3 = -1.

2. Теперь у нас угловой коэффициент (m) равен -1, и мы можем использовать любую из заданных точек для записи уравнения прямой. Для простоты выберем точку A(-2, 5):

y - 5 = -1(x - (-2)).

Теперь упростим:

y - 5 = -1(x + 2).

3. Раскроем скобку:

y - 5 = -x - 2.

4. Перенесем все на одну сторону уравнения:

y + x = 5 - 2,

y + x = 3.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 5) и B(1; 2), равно y + x = 3.