Question

Помогите пожалуйста,прошу Решите задачу с помощью уравнения.Разность двух чисел равна 18 , а разность их квадратов равна 432 . найдите числа.прошу ,помогите ​

Answer 1

{x-y=18

{x²-y²=432

По формуле разности квадратов:

x²-y²=(x-y)(x+y)

x-y=18

тогда

x²-y²=18(x+y)

{x-y=18

{18(x+y)=432

{x-y=18

{x+y=24

Складываем

2х=42

х=21

у=х-18=21-18=3

О т в е т . 21 и 3

Answer 2

Давайте обозначим два числа, между которыми у нас есть разность. Пусть первое число будет "х", а второе число - "у".

Условие задачи:

1. Разность двух чисел равна 18: x - y = 18.
2. Разность их квадратов равна 432: x^2 - y^2 = 432.

Теперь давайте решим систему уравнений, используя метод подстановки:

1. Из первого уравнения найдем "х" через "у": x = y + 18.

2. Подставим найденное значение "х" во второе уравнение: (y + 18)^2 - y^2 = 432.

3. Раскроем скобки: y^2 + 36y + 324 - y^2 = 432.

4. Сократим y^2 на обеих сторонах уравнения: 36y + 324 = 432.

5. Вычтем 324 из обеих сторон уравнения: 36y = 432 - 324, 36y = 108.

6. Теперь разделим обе стороны на 36, чтобы найти значение "у": y = 108 / 36, y = 3.

7. Теперь, когда у нас есть значение "у", найдем "х", подставив "у" в первое уравнение: x = 3 + 18, x = 21.

Таким образом, первое число (х) равно 21, а второе число (у) равно 3.