Question

Разложите на множители а) 81p²-49a²б) 4x²+25y²-20xy​

Answer 1

A). (9p-7a)(9p+7a)
b). (2x-5y)²

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) 81p² - 49a²

Данное выражение является разностью квадратов, поскольку имеет вид a² - b². Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

В нашем случае, a = 9p и b = 7a:

81p² - 49a² = (9p + 7a)(9p - 7a)

б) 4x² + 25y² - 20xy

Это выражение не является разностью квадратов, но мы можем проанализировать его на предмет возможных общих множителей. В данном случае, у нас есть общий множитель 1, и выражение не может быть разложено дальше на множители.

Итак, окончательные разложения на множители:

а) 81p² - 49a² = (9p + 7a)(9p - 7a)

б) 4x² + 25y² - 20xy = 4x² + 20xy + 25y² = (2x + 5y)²