Question

Решите уравнение (3х+5)(2х-2)=0 3у²-9у=0 6у²+4у=0 (4у+6)(у-3)=0 (23-7)(2+5)=0

Answer 1

1)

6x^2-6x+10x-10=0

6x^2+4x-10=0|:2

3x^2+2x-5=0 k=2:2=1

D=k^2-ac=1^2-3×(-5)=1+15=16

кореньD=4

x1,2=-1+-4:3

x1=-1-4:3=-5:3

x2=-1+4:3=3:3=1

2)

3y^2-9y=0

3y(y-3)=0

3y=0 y-3=0

y=0 y=3

3)

6y^2+4y=0

2y(3y-2)=0

2y=0 3y-2=0

y=0 3y=2

y=3÷2

y=1,5

5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. (3х + 5)(2х - 2) = 0 Чтобы получить ноль, один из множителей должен быть равен нулю: 3х + 5 = 0 -> 3х = -5 -> х = -5/3 или 2х - 2 = 0 -> 2х = 2 -> х = 2/2 -> х = 1 Таким образом, уравнение имеет два корня: х = -5/3 и х = 1.

2. 3у² - 9у = 0 Вынесем у общий множитель: у(3у - 9) = 0 Для получения нуля один из множителей должен быть равен нулю:

3. у = 0

4. 3у - 9 = 0 -> 3у = 9 -> у = 9/3 -> у = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: у = 0 и у = 3.

3. 6у² + 4у = 0 Вынесем общий множитель: 2y(3y + 2) = 0 Чтобы получить ноль, один из множителей должен быть равен нулю:
4. 2y = 0 -> y = 0
5. 3y + 2 = 0 -> 3y = -2 -> y = -2/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = 0 и y = -2/3.

4. (4y + 6)(y - 3) = 0 Чтобы получить ноль, один из множителей должен быть равен нулю:
5. 4y + 6 = 0 -> 4y = -6 -> y = -6/4 -> y = -3/2
6. y - 3 = 0 -> y = 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: y = -3/2 и y = 3.

5. (23 - 7)(2 + 5) = 0 Выполним операции внутри скобок: (16)(7) = 112

Таким образом, данное уравнение эквивалентно уравнению 112 = 0, но это неверное уравнение, так как любое число, отличное от нуля, не равно нулю. Таким образом, данное уравнение не имеет корней.