Question

СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!Помогите,пожалуйста. Поезд был задержан у семафора на 24 мин и , чтобы прибыть на станцию назначения по расписанию,должен был оставшиеся 195 км проходить со скоростью, на 10 км/ч превышающей начальную.Найдите начальную скорость поезда.

Answer 1

$\frac{S_1}{v_0}+0.4+\frac{195}{v_0+10}=\frac{S_1+195}{v_0}\\0.4+\frac{195}{v_0+10}=\frac{195}{v_0}\\0.4v_0^2+4v_0+195v_0-195v_0-1950=0\\40v_0^2+4v_0-1950=0\\10v_0^2+v_0-487.5=0\\D=1+40\cdot487.5=19501\\\left.\begin{array}cv_0_1=\frac{-1-\sqrt{19501}}{20}\approx-140.645980966&v_0_2=\frac{-1+\sqrt{19501}}{20}\approx138.645980966\end{array}\right.\\v_0\approx138.645980966$

Слева — формула времени которое ехал поезд, справа — формула времени, которое должен был ехать поезд. Так как поезд выполнил рейс за то же время, за которое должен был, то поучаем систему уравнений (0,4 — 24 мин в часах, S1 — расстояние, которое поезд проехал до стоянки). Так как скорость не может быть отрицательным числом, то один корень сразу отпадает, тогда оставшийся — искомое число.

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу. Обозначим начальную скорость поезда как V км/ч. Также учтем, что поезд был задержан на 24 минуты, что составляет 24/60 = 0.4 часа.

Когда поезд двигается со своей начальной скоростью V км/ч, он проходит 195 км за время T часов:

195 км = V км/ч * T

Теперь, когда поезд двигается со скоростью, на 10 км/ч превышающей начальную, его скорость становится (V + 10) км/ч. И время, за которое он проходит оставшиеся 195 км, составляет (T - 0.4) часа (учитываем задержку).

Таким образом, получаем уравнение:

195 км = (V + 10) км/ч * (T - 0.4) ч

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 195 = V * T
2. 195 = (V + 10) * (T - 0.4)

Давайте решим эту систему. Сначала выразим T из первого уравнения:

T = 195 км / V

Подставим это значение T во второе уравнение:

195 = (V + 10) * (195 км / V - 0.4)

Теперь умножим обе стороны уравнения на V, чтобы избавиться от дробей:

195 * V = (V + 10) * (195 - 0.4 * V)

Раскроем скобки:

195 * V = 195 * V + 10 * 195 - 0.4 * V^2 - 4 * V

Теперь приведем подобные слагаемые:

0 = 10 * 195 - 0.4 * V^2 - 4 * V

Упростим дальше:

0.4 * V^2 + 4 * V - 1950 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратную формулу, но она может быть неудобной в данном случае, поэтому воспользуемся факторизацией:

0.4 * V^2 + 4 * V - 1950 = (0.2 * V - 30) * (2 * V + 65)

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. 0.2 * V - 30 = 0 0.2 * V = 30 V = 30 / 0.2 V = 150 км/ч

2. 2 * V + 65 = 0 2 * V = -65 V = -65 / 2 V = -32.5 км/ч

Ответ: начальная скорость поезда равна 150 км/ч.

Обратите внимание, что второе решение (V = -32.5 км/ч) не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной. Поэтому правильный ответ - V = 150 км/ч.