Question

Помогите решить задачу, я не понимаю)Напишите, пожалуйста, с объяснением. Решить путём составления таблицы и системы уравнений с двумя неизвестными.Чтобы прибыть в конечный пункт по расписанию поезд должен двигаться со скоростью 80 км/ч. На полпути поезд остановился у семафора на 15 мин, затем с увеличением скорости прошёл вторую половину пути за 2 часа и пришёл точно по расписанию. На сколько поезд увеличил свою скорость. заранееспасибо:)

Answer 1

               (по расписанию)          (с остановкой)

путь (км):           S/2                             S/2

скорость:           80                            80 + х

время (час):     2+1/4                             2

S = v * t

получим систему:

S/2 = 80*9/4

S/2 = (80+x)*2

----------------------

20*9 = 2*80 + 2x

2x = 180 - 160 = 20

x = 10 (км/час) ---на столько поезд увеличил свою скорость

ПРОВЕРКА:

80+10 = 90 (км/час) ---скорость после остановки

90*2 = 180 (км) ---половина пути

180/80 = 18/8 = 9/4 = 2целых 1/4 (часа) ---время в пути со скоростью 80 км/час

на 1/4 часа больше ---это 15 мин

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя таблицу и систему уравнений с двумя неизвестными.

Пусть общая длина пути, который поезд должен пройти, равна L километров.

По условию задачи, поезд двигался со скоростью 80 км/ч. То есть, время, которое поезд затратил на первую половину пути, равно L/2 / 80, так как время равно расстояние делить на скорость.

Далее, поезд остановился у семафора на 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа.

Затем поезд прошел вторую половину пути за 2 часа. Таким образом, время, которое поезд затратил на вторую половину пути, равно 2 часа.

Теперь мы можем составить систему уравнений, используя полученную информацию.

Уравнение 1: L/2 / 80 + 1/4 + 2 = L / V

где L - общая длина пути в километрах, V - скорость поезда после остановки у семафора.

Уравнение 2: V = 80 + x

где x - увеличение скорости поезда после остановки в км/ч.

Теперь, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x, то есть, увеличение скорости поезда после остановки.

Сначала, заменим V в уравнении 1 на его значение из уравнения 2:

L/2 / 80 + 1/4 + 2 = L / (80 + x)

Упростим уравнение:

(L/2) / 80 + 1/4 + 2 = L / (80 + x)

Умножим каждое слагаемое на 80 + x, чтобы избавиться от знаменателя в правой части уравнения:

L/2 + (80 + x)/4 + 2(80 + x) = L

Далее, упростим уравнение, раскрыв скобки:

L/2 + 20 + x/4 + 160 + 2x = L

Перенесем L на левую сторону и упростим уравнение:

L - L/2 - x/4 - 2x = -180

Умножим каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2L - L - x/2 - 4x = -360

Упростим уравнение:

L - (x/2) - 4x = -360

Соберем все слагаемые с x вместе:

L - (9/2)x = -360

Теперь, учитывая, что поезд двигался со скоростью 80 км/ч, мы знаем, что общая длина пути равна времени, затраченному на первую половину пути, плюс время, затраченное на остановку у семафора и время, затраченное на вторую половину пути:

L = (L/2) / 80 + 1/4 + 2

Упростим это уравнение:

1 = 1/160 + 1/4 + 2/L

Умножим каждый член уравнения на 160L, чтобы избавиться от знаменателя:

160L = L + 40 + 320

Упростим уравнение:

159L = 360

Теперь мы можем решить это уравнение для L:

L = 360 / 159

L ≈ 2.2642 км

Теперь, чтобы найти значение x, подставим L в уравнение L - (9/2)x = -360:

2.2642 - (9/2)x = -360

Умножим каждый член уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

4.5284 - 9x = -720

Перенесем -9x на левую сторону и упростим уравнение:

-9x = -724.5284

Разделим каждый член уравнения на -9, чтобы найти значение x:

x ≈ 80.502

Таким образом, поезд увеличил свою скорость на примерно 80.502 км/ч после остановки у семафора.