Question

Будь ласка, побудуйте графік рівняння |x|-y=0

Answer 1

ОТВЕТ :

|x|-y=0

y=|x|

График на фото:

Answer 2

Звичайне рівняння |x| - y = 0 є рівнянням модуля змінної x. Перед тим як ми побудуємо графік, спершу перепишемо рівняння в двох випадках: коли x від'ємне та коли x додатне.

1. Якщо x ≥ 0 (додатне): Тоді |x| = x, тому рівняння стає: x - y = 0.

2. Якщо x < 0 (від'ємне): Тоді |x| = -x, тому рівняння стає: -x - y = 0.

Тепер побудуємо таблицю значень x та y для обох випадків:

x	y (x ≥ 0)	y (x < 0)
-3	-3	1
-2	-2	2
-1	-1	1
0	0	0
1	1	-1
2	2	-2
3	3	-3

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи ці значення:

(Припустимо, що графік є двомірним.)

luaCopy code
   |       +       +       +       +       +       +       +
 3 |                                                   o
   |                                            o
   |                                     o
   |                              o
   |                       o
   |                o
   |          o
   |   o
   |o
   +-------------------------------------------------------
     -3     -2      -1      0       1       2       3

На графіку ми маємо дві прямі лінії, які проходять через початок координат (0, 0) та точки (x, y), де x ≥ 0 і x < 0. Пряма для x ≥ 0 має позитивний нахил, а пряма для x < 0 має від'ємний нахил. Вони зустрічаються в точці (0, 0).

Зауважте, що рівняння |x| - y = 0 представляє собою дві з'єднані прямі, які утворюють "кінцеву лінію" у формі літери V, із вершиною в точці (0, 0).