Question

Одна из сторон прямоугольника на 7см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 44см^2​

Answer 1

Длина прямоугольника (a) – ? см, на 7 см больше, чем b;

Ширина прямоугольника (b) – ? см;

Площадь прямоугольника (Sпр.) – 44 см^2.

 

Так как обе стороны прямоугольника неизвестны, то выразим одну сторону (например, длину) через другую (ширину), т.е.:

a = b + 7 (см).

Известно, что площадь прямоугольника находится по формуле:

Sпр. = a * b.

Тогда, подставив известное значение площади заданного прямоугольника и определенные нами стороны, получим:

(b + 7) * b = 44;

b^2 + 7b = 44;

b^2 + 7b – 44 = 0;

D = (7)^2 – 4 * 1 * (-44) = 49 + 176 = 225 ;  sqrt(D) = 15;

b1 = (-7 + 15) / 2 = 4;

b2 = (-7 - 15) / 2 = 11.

Вычислили два корня, подставив каждый из которых в формулу площади, получаем второй.  

Т.о. одна из сторон равна 4 см, а другая 11 см.

Ответ: 11 см и 4 см.

Answer 2

Пусть одна сторона прямоугольника равна "х" см, тогда вторая сторона будет "х + 7" см, так как она на 7 см больше другой стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть:

Площадь = длина * ширина 44 см^2 = х * (х + 7)

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение и найти значение "х".

44 = х^2 + 7х

Перепишем уравнение в стандартной форме:

х^2 + 7х - 44 = 0

Теперь решим уравнение. Можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. Воспользуемся квадратным корнем:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где у нас a = 1, b = 7, c = -44

х = (-7 ± √(7^2 - 4 * 1 * (-44))) / 2 * 1 х = (-7 ± √(49 + 176)) / 2 х = (-7 ± √225) / 2 х = (-7 ± 15) / 2

Теперь найдем два возможных значения для "х":

1. х = (15 - 7) / 2 = 8 / 2 = 4
2. х = (-15 - 7) / 2 = -22 / 2 = -11

Так как стороны не могут быть отрицательными, то рассматриваем только положительное значение "х" = 4.

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая сторона равна "х + 7" = 4 + 7 = 11 см.