Question

Y=4x^5+x^3/3-2 найти производную функции​

Answer 1

Y'=5*4x^5-1+1/3*3x^3-1=20x^4+x²=x²(20x²+1)

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции Y по переменной x, нужно применить правила дифференцирования к каждому члену функции. Правила дифференцирования, которые нам понадобятся:

1. Дифференцирование константы: d/dx(c) = 0, где c - это константа.

2. Дифференцирование степенной функции: d/dx(x^n) = n*x^(n-1).

3. Дифференцирование суммы: d/dx(u + v) = d/dx(u) + d/dx(v).

Теперь давайте найдем производную функции Y:

Y = 4x^5 + x^3/3 - 2.

1. Дифференцирование первого слагаемого: 4x^5. d/dx(4x^5) = 4 * 5 * x^(5-1) = 20x^4.

2. Дифференцирование второго слагаемого: x^3/3. d/dx(x^3/3) = (1/3) * 3 * x^(3-1) = x^2.

3. Дифференцирование третьего слагаемого: -2. d/dx(-2) = 0, так как это константа.

Теперь объединим результаты:

Производная функции Y: dY/dx = 20x^4 + x^2 + 0.

Таким образом, производная функции Y равна 20x^4 + x^2.