Question

Решите уравнение дроби в числителе 3х-1 в знаменателе 5 - в числителе х-1 в знаменателе 2=2

Answer 1

$\frac{3x-1}{5}-\frac{x-1}{2}=2\\\\\frac{3x-1}{5}*10-\frac{x-1}{2}*10=2*10\\\\2(3x-1)-5(x-1)=20\\\\6x-2-5x+5=20\\\\x=20-3=17\\\\x=17$

Answer 2

3х-1/5 - х-1/2=2

6х-2-5х+5/10=2

х+3=20

х=17

Answer 3

Для решения уравнения, представим данную дробь в виде одного общего знаменателя:

$\frac{3x-1}{5} - \frac{x-1}{2} = 2$

Сначала найдем общий знаменатель, который равен произведению знаменателей 5 и 2:

Общий знаменатель: $5 \times 2 = 10$

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю:

$\frac{2(3x-1)}{10} - \frac{5(x-1)}{10} = 2$

Раскроем скобки:

$\frac{6x - 2}{10} - \frac{5x - 5}{10} = 2$

Теперь объединим дроби:

$\frac{(6x - 2) - (5x - 5)}{10} = 2$

Выполним операции в числителе:

$\frac{6x - 2 - 5x + 5}{10} = 2$

Упростим выражение:

$\frac{x + 3}{10} = 2$

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на 10:

$x + 3 = 2 \times 10$

$x + 3 = 20$

Далее, чтобы выразить $x$, избавимся от добавки 3, вычитая ее с обеих сторон:

$x = 20 - 3$

$x = 17$

Ответ: $x = 17$.