Question

Верно ли, что: 10! = 10 х 9! 10! = 2! Х 5! 12!11! = 12?

Answer 1

Верно ли, что:

10! = 10 х 9!

10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=9!*10 ВЕРНО

10! = 2! Х 5!

2!*5!=(1*2)*(1*2*3*4*5)≠1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 НЕВЕРНО

12!11! = 12?

Скорее всего выражение выглядит так

12!/ 11!=(1*2*3*4*...*11*12)/(1*2*3*4*...*11)=12 ВЕРНО

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. 10! = 10 × 9! Это утверждение верно. Факториал числа 10 обозначается как 10! и вычисляется как произведение всех натуральных чисел от 1 до 10:

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3,628,800

Теперь давайте вычислим 10 × 9!:

10 × 9! = 10 × (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 3,628,800

Таким образом, утверждение верно.

2. 10! = 2! × 5! Это утверждение также верно. Факториал числа 10 и вычисление произведения 2! и 5! дают одинаковый результат:

10! = 10 × 9! = 10 × (9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1) = 3,628,800

2! = 2 × 1 = 2 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

2! × 5! = 2 × 120 = 240

Таким образом, утверждение также верно.

3. 12! × 11! = 12 Это утверждение неверно. Факториал числа 12 (12!) и факториал числа 11 (11!) очень большие числа и не равны числу 12:

12! = 12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ≈ 479,001,600 11! = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 ≈ 39,916,800

Таким образом, утверждение неверно.

Итак, после проверки каждого утверждения, мы можем сказать, что первые два верны, а третье неверно.