Question

Страницы книги , которую читает Иринка, пронумерованы числами, начиная с 1.Числа, использованные для нумерации страниц,содержат цифру 0 ровно шесть раз,а цифру 8-семь раз.Какое число есть номером последней страницы этой книги?

Answer 1

8, 10,18,20,28,30,38,40,48,50,58,60,68

Ответить 68

Answer 2

Давайте обозначим количество страниц книги за N. Мы знаем, что числа, используемые для нумерации страниц, содержат цифру 0 ровно шесть раз, а цифру 8 - восемь раз.

Поскольку книга пронумерована числами, начиная с 1, количество цифр в числах, используемых для нумерации страниц, равно общему количеству страниц N.

Представим число N в виде строки, чтобы подсчитать количество цифр 0 и 8. Затем мы сможем составить систему уравнений и решить ее.

Пусть A обозначает количество цифр 0 в числе N, а B - количество цифр 8. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

A + B = 6 (так как цифра 0 встречается шесть раз) 8B = N (так как цифра 8 встречается в числе N восемь раз)

Теперь подставим второе уравнение в первое:

A + 8B = 6

Значение B не может быть больше 1, так как в противном случае число N стало бы слишком большим. Попробуем B = 1:

A + 8(1) = 6 A + 8 = 6 A = -2

Отрицательное значение A не является допустимым, поэтому попробуем B = 0:

A + 8(0) = 6 A = 6

Теперь мы нашли A и B. Так как число 0 встречается 6 раз, а число 8 - 0 раз, значит, все оставшиеся цифры в числе N должны быть цифрой 8. Таким образом, N = 68, и последняя страница книги имеет номер 68.