Question

Решить уравнение 4х в квадрате=121

Answer 1

$4x {}^{2} = 121 \\ x = + - \frac{11}{2} \\ x1 = - \frac{11}{2} \\ x2 = \frac{11}{2}$

Answer 2

Для решения уравнения $4x^2 = 121$, нужно найти значение переменной $x$, которое удовлетворяет данному равенству. Для этого следует выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Перенести число 121 на правую сторону уравнения:

$4x^2 = 121$ $4x^2 - 121 = 0$

Шаг 2: Привести уравнение к каноническому виду (так называемый квадратный трехчлен):

$4x^2 - 121 = (2x)^2 - 11^2 = 0$

Шаг 3: Применить формулу разности квадратов, чтобы разложить на множители:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

$4x^2 - 121 = (2x + 11)(2x - 11) = 0$

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

1. $2x + 11 = 0$
2. $2x - 11 = 0$

Шаг 4: Решить каждое из уравнений:

1. $2x + 11 = 0$ Вычтем 11 с обеих сторон: $2x = -11$ Разделим на 2: $x = -\frac{11}{2}$

2. $2x - 11 = 0$ Добавим 11 с обеих сторон: $2x = 11$ Разделим на 2: $x = \frac{11}{2}$

Ответ: Уравнение $4x^2 = 121$ имеет два решения: $x = -\frac{11}{2}$ и $x = \frac{11}{2}$.