Question

1. Яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією? А) 3; 6; 12; 24; ... Б) 7; 10; 12; 13; ... В) –10; 0; 10; –10; ... Г) 20; 17; 14; 11; ...

Answer 1

а) не прогрессия

б) не прогрессия

в) не прогрессия

г) прогрессия с разностью -3

Answer 2

Для того, щоб визначити, яка з наведених послідовностей є арифметичною прогресією, перевіримо, чи має кожна з них сталий різницю між будь-якими двома послідовними членами.

А) 3; 6; 12; 24; ...

Різниця між будь-якими двома послідовними членами: 6 - 3 = 3 (Так) 12 - 6 = 6 (Так) 24 - 12 = 12 (Так)

Видно, що різниця між кожним наступним членом послідовності збільшується вдвічі. Це арифметична прогресія з різницею 3.

Б) 7; 10; 12; 13; ...

Різниця між будь-якими двома послідовними членами: 10 - 7 = 3 (Так) 12 - 10 = 2 (Так) 13 - 12 = 1 (Так)

У даному випадку різниця між членами послідовності не є сталою, отже, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

В) –10; 0; 10; –10; ...

Різниця між будь-якими двома послідовними членами: 0 - (-10) = 10 (Так) 10 - 0 = 10 (Так) -10 - 10 = -20 (Ні)

У даному випадку різниця між членами послідовності не є сталою, отже, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

Г) 20; 17; 14; 11; ...

Різниця між будь-якими двома послідовними членами: 17 - 20 = -3 (Так) 14 - 17 = -3 (Так) 11 - 14 = -3 (Так)

У даному випадку різниця між членами послідовності становить -3, що є сталою, отже, ця послідовність є арифметичною прогресією з різницею -3.

Таким чином, правильна відповідь: Г) 20; 17; 14; 11; ... (арифметична прогресія з різницею -3).